Skype for Webに接続するためには、Firefox・Operaのブラウザのユーザーエージェントを「Chrome」もしくは「Edge」に変更することによってMicrosoftの制限にもかかわらず使用できるようになります。

　このユーザーエージェントを変更することによって、Mozilla FirefoxまたはOperaのユーザーであっても、通常はSkype for Webへのアクセスがブロックされているブラウザであっても、Skype for Webに正常に接続できます。

1.Mozilla FirefoxでSkype for Webを使用する場合

　アドオンに「 User-Agent Switcher」というものがありますので、これを使用します。

User-Agent Switcherアドオン入手先

この他にもユーザーエージェントを変更するアドオンがありますが、その場合も同じような操作となります。
　このアドオンブラウザのユーザーエージェントを下記に変更するだけです。

Windows / Edge 17
Windows / Chrome 73

2.OperaでSkype for Webを使う場合
　OperaでもFirefoxと同じように機能拡張を使ってユーザーエージェントを変更する方法もあります。

　しかし、もっと簡単な方法はOperaにはユーザーエージェントを変更するための専用オプションが付属しおり、この機能を使ってユーザーエージェントを変更することができます。

　OperaブラウザでDeveloper Toolsメニューを起動するか、キーボードのCtrl + Shift + Iを押してください。

　画面下部の[ ユーザーエージェントの横にある自動的に選択する]オプションをオフにし、下のドロップダウンメニューを使用して、次の3つのうちいずれかを選択します。

Chrome – Windows
Chrome – Mac
Edge – Windows

これでSkype for Webを使用できます。