「FEBE」というアドオンです。
　下記リンクになります。

https://addons.mozilla.org/ja/firefox/addon/febe/

このアドオンはFirefoxのアドオンをxpi形式に変換して保存します。また、サイトのパスワードや履歴、ブックマークも保存してくれます。

　このアドオンをインストールした後、再起動するとメニューの中に「バックアップ」というのが出てきます。

バックアップの種類は「FEBEオプション」で選択できます。


「Where to backup」のタブでバックアップ先のフォルダを選び、OKを押すとバックアップが開始されます。

リフレッシュ後の復元は、アドオンから「ファイルのアドオンをインストール」を選び、先ほど保存したフォルダを開いて、表示なっているファイルをすべて選択すれば、一気に復元ができます。
　ただし、一部のアドオンは展開が失敗している可能性がありますので、インストール後、アドオンの設定などを開いて確認してください。もし、展開に失敗しているアドオンがある場合は、アドオンの再入手を行い、ダウンロード・インストールすればOKです。
　また、この「FEBE」はスケジュールでバックアップをおこなってくれる機能もあります。
　
　もしものためにスケジュールで保存しておけば安心だと思います。
　
　このツールを使用すれば、Firefoxが何らかの原因で調子がおかしくなっても安心してリフレッシュができます。
　ちなみに、私も試しにこのツールを使ってリフレッシュして再設定したらFirefoxの調子が比較的によくなりました。一度お試しください。